Kopafbeelding publicaties CPB

Maximum-likelihood-schatting van het Markov-ketenmodel met macrodata en van het 'ecologische' model

CPB Discussion Paper 284, 15 september 2014

In de eerste plaats verenigt dit CPB Discussion Paper twee geïsoleerde stukken literatuur: over de Markov-keten met macrodata (geaggregeerde data) en over het statistische model voor 'ecologische verklarende statistiek.

Het macro Markov-model heeft betrekking op een enkele variabele, over de tijd, in een panel. Bijvoorbeeld het percentage werklozen in het panel. Met dit model kan worden geschat hoe groot de kans is om werkloos te worden en hoe groot de kans is om werkloos te blijven (respectievelijk voor werkenden en werklozen in het vorige jaar), zonder dat de aantallen overgangen bekend zijn.

Het 'ecologische' model heeft betrekking op twee variabelen, bijvoorbeeld geslacht en politieke voorkeur, in een aantal regio's. Met dit model kan worden geschat hoe de kans op een bepaalde politieke voorkeur afhangt van iemands geslacht, zonder dat de kruistabellen 'geslacht' versus 'politieke voorkeur' bekend zijn.

In het paper wordt getoond dat deze modellen wiskundig identiek zijn, in die zin dat ze dezelfde likelihood-functie hebben en dus op dezelfde manier geschat kunnen worden.

In de tweede plaats: over deze twee modellen worden al decennialang boeken en artikelen geschreven, waarin nog steeds wordt aangenomen dat het schatten met de methode van de maximale aannemelijkheid te veel rekentijd kost. Het gevolg hiervan is een scala aan benaderingsmethoden. Het tweede doel van het paper is om aan te tonen dat maximum likelihood geen probleem meer is.

Deel deze pagina